[arbol01]

Titel-Zitat:"Worum geht es bei der Collatz-Vermutung? Ausgangspunkt ist eine beliebige natürliche Zahl n>0. Mit dieser Zahl wird dann gerechnet. Wenn sie gerade ist, wird sie halbiert. Ist sie ungerade, multipliziert man sie mit 3 und addiert 1 hinzu - also 3n+1. Mit dem Ergebnis der Berechnung wird das Verfahren dann wiederholt - und zwar so oft wie möglich."

Das klappt ja immer !!!!!

Darum geht es nicht! Es geht darum ob, egal welche positive, ganze Zahl als Startzahl genommen wird, das Ganze immer im Zyklus 1-4-2-1 endet, oder ob es noch weitere Zyklien gibt, oder ob etwa eine Zahl über alle Grenzen hinauswächst.

Die Collatz-Vermutung besagt, das welche positive, ganze Zahl als Startzahl genommen wird, man immer wieder im 1-4-2-1 endet.

Beispiel 13: 13-40-20-10-5-16-8-4-2-1

[Mustermann]

...Mathematiker zweifeln am Beweis der Collatz-Vermutung...und ich zweifle am Verstand der Mathematiker und frage mich, welcher gesunde (?) Geist Menschen dafür bezahlt, sich über einen derartig sinnlosen Quatsch Gedanken zu machen...oder hat die "Clloatz-vermutung" irgendeinen praktischen Sinn?....

Das können wir nur feststellen, wenn 'wir' der Vermutung nachgehen, also versuchen sie zu beweisen oder zu widerlegen. Der jeweilige Beweis liefert vielleicht Hinweis, ob es 'tiefere' mathematische Zusammenhänge gibt, die man bisher noch nicht kannte. Und die Zukunft wird zeigen, ob es sich um 'sinnlosen Quatsch' oder die Grundlage einer nützlichen Anwendung handelt.

Kann aber ein paar hundert Jahre dauern. Also Geduld.

[arbol01]

...am ende frage: " Gibt es bei irgenteiner Zahl, eine Endlosschleife ?" Das meinte ich mit "kaputt rechnen"

Einen schönen abend noch^^

Das kann man abfangen, indem man Zahlen, die schon einmal durchlaufen wurden markiert.

[rgiraud]

Das kann man abfangen, indem man Zahlen, die schon einmal durchlaufen wurden markiert.

Wozu "markieren". Sobald eine andere Zahl als 1 zum zweiten Mal auftaucht, befindet man sich in einer Schleife und hat die Collatz-Vermutung widerlegt.

[Layer_8]

zitat aus dem artikel:

Worum geht es bei der Collatz-Vermutung? Ausgangspunkt ist eine beliebige NATÜRLICHE Zahl n>0.

zitate von wiki zu e und pi:

Die eulersche Zahl e = 2,718281828459045235... (nach dem Schweizer Mathematiker Leonhard Euler) ist eine IRRATIONALE und sogar transzendente reelle Zahl.

Die Zahl π ist eine IRRATIONALE Zahl, also eine reelle, aber keine rationale Zahl.

Hab ich nicht 'OT' gesagt? Ich wollte nur eine Rechnerüberlastung beim entsprechenden Foristen nach entsprechender Anfrage erzeugen. Er hat ja danach gefragt. π und e sind transzendent, nur geht das über das ursprüngliche Thema hier etwas weit voraus. Bin als Physiker jetzt allerdings in der Informatik gelandet, und da haben Zweierpotenzen wirklich eine gewisse Bedeutung.

[Franky W.]

Prüfen Sie Ihren Beweis erstmal mithilfe dieser Checkliste:

http://www.scottaaronson.com/blog/?p=304

Ich wette sie verstoßen mindestens gegen die Punkte 1, 7 und 10. Wobei 10 am einleuchtensten ist: wenn Sie als Student mit einigen Semestern höhere Mathematik die Lösung finden, hätte es längst jemand vor Ihnen getan. Soll keine Beleidigung sein, aber es gibt so viele Mathe-Genies. Die übersehen so etwas nicht alle ;)

Danke für den Link. Um ehrlich zu sein macht mir Punkt 7 Schwierigkeiten, hab einfach mal alles so aus den Effeff niedergeschrieben, aber irgendeine Literatur auf die ich aufbauen kann wird sich schon finden lassen. Ich werde mich einfach an irgendeine Uni wenden.
Ich sehe das nicht als Beleidigung, aber was Ihren letzten Satz angeht: So etwas nennen wir in meinem Beruf eine Experten-Blockade. Der Erfinder der Wäscheklammer hat sich auch nicht gedacht....so etwas gibt es doch bestimmt schon.

[arbol01]

Wozu "markieren". Sobald eine andere Zahl als 1 zum zweiten Mal auftaucht, befindet man sich in einer Schleife und hat die Collatz-Vermutung widerlegt.

Um nicht in einer Endlosschleife zu landen, ohne es zu bemerken.

[anamnesis]

Wieso? 2^100 ist eine gerade zahl. Ich teile durch 2. 2^99 ist eine gerade Zahl, ich teile durch 2... usw. Ich erhalte 1.

Jede Potenz von 2 ist trivial. D.h. es genügte zu zeigen, dass sich alle n aus N auf Zweierpotenzen in endlich vielen "Collatz-Schritten" zurückführen lassen. (1 x 4)+1 = 5. (5x4)+1 = 21 usw erzeugt ungerade Zahlen, die nach der Collatz-Regel die geraden Potenzen von 2 und damit triviale Zahlen erzeugen.

[reuanmuc]

Bin als Physiker jetzt allerdings in der Informatik gelandet, und da haben Zweierpotenzen wirklich eine gewisse Bedeutung.

Ja, und deshalb ein kleines Bonbon zum Wochenende:-)

Im Intervall [2^k-1, 2^k, 2^k+1] gilt: 2^k != 3n
folglich gilt auch: entweder 2^k-1 = 3n oder 2^k+1 = 3n
daraus folgt dann (2^k-1)(2^k+1) = 2^(2k)-1 = 3n oder 2^(2k) = 3n+1
das heißt, für jedes k>0 gibt es ein n so dass 3n+1 = 2^(2k)

Das ist der letzte Schritt im Collatz-Algorithmus (Ulamfolge)!

Desweiteren ergibt sich aus der Linearität des Algorithmus eine hierarchische Struktur mit der 1 als Anfangs- oder Endknoten. Dann wäre noch zu zeigen, dass Zyklen ausgeschlossen sind. Das überlasse ich den Profis:-)

[RealityCheck]

Ja, und deshalb ein kleines Bonbon zum Wochenende:-)

Im Intervall [2^k-1, 2^k, 2^k+1] gilt: 2^k != 3n
folglich gilt auch: entweder 2^k-1 = 3n oder 2^k+1 = 3n
daraus folgt dann (2^k-1)(2^k+1) = 2^(2k)-1 = 3n oder 2^(2k) = 3n+1
das heißt, für jedes k>0 gibt es ein n so dass 3n+1 = 2^(2k)

Das ist der letzte Schritt im Collatz-Algorithmus (Ulamfolge)!

Desweiteren ergibt sich aus der Linearität des Algorithmus eine hierarchische Struktur mit der 1 als Anfangs- oder Endknoten. Dann wäre noch zu zeigen, dass Zyklen ausgeschlossen sind. Das überlasse ich den Profis:-)

Fragen eines wissenschaftlichen Laien:

Ist der Wasserdampf in der Atmosphäre ein Treibhausgas?

Wie hoch ist der Anteil von Wasserdampf an den Treibhausgasen, falls Wasserdampf ein solches sein sollte?

Falls Wasserdampf kein Treibhausgas sein sollte, wie definieren sie "Treibhausgase"?

Falls Wasserdampf das meistvorhandene Treibhausgas sein sollte, weshalb werden Angaben über den Einfluss von Treibhausgasen auf das Klima gemacht, obgleich laut öffentlicher Aussage der prominenten Klimaforscher Grassl und Schellnhuber sein Einfluss auf das Klima nicht bekannt ist?

http://www.phoenix.de/videostream_wi...erg/120198.htm

Welche Umstände könnten es vielleicht erlauben, die Auswirkungen von Wasserdampf auf das Klima als irrelevant zu bezeichnen, ohne seinen Einfluss auf das Klima zu kennen?

Steht die Klimaforschung vielleicht vor einem Dilemma?