[naabaya]

Mein Vater hatte aber keine Ziegen, also hätte mich mit der Aufgabe niemand in meinem lebenswirklichen Kontext da abgeholt, wo ich stehe (wobei ich im Unterricht dann doch das Sitzen bevorzuge).

Hoffentlich verstehen alle Leser Ihre und HJMs Satire! Aber ich gebe Ihnen Recht: Auch ich habe im Mathematikunterricht immer zuerst die Formel "hergeleitet", notfalls Variationen erklärt und dann erst fleißig üben lassen (aber nicht in stupiden endlosen Übungsaufgaben, sondern in engekleideten Textaufgaben), Und als letzter Schritt erst kam die Anwendung in richtigen Textaufgaben. Den umgekehrten Weg zu gehen schaffen nur besonders begabte Schüler-auch wenn er sich für unsere begnadeten modernen Methodiker besser anhört.

[hjm]

Mein Vater hatte aber keine Ziegen, also hätte mich mit der Aufgabe niemand in meinem lebenswirklichen Kontext da abgeholt, wo ich stehe (wobei ich im Unterricht dann doch das Sitzen bevorzuge).

Dann hätte der Lerncaoch oder die Lerncoachin eben einen anderen Kontext gewählt. Goldhamster (Kl. 1-5), Handys (Kl. 5-10) oder Joints (Kl 10-12) gehen immer.

[hjm]

Den umgekehrten Weg zu gehen schaffen nur besonders begabte Schüler-auch wenn er sich für unsere begnadeten modernen Methodiker besser anhört.

Zu unterscheiden ist hier grundsätzlich die Zeit vor, während und nach der Examenslehrprobe. Davon hängt es ganz wesentlich ab, welche Methode die beste ist.

[naabaya]

Zu unterscheiden ist hier grundsätzlich die Zeit vor, während und nach der Examenslehrprobe. Davon hängt es ganz wesentlich ab, welche Methode die beste ist.

Wie sagte eine ehemalige Schülerin während ihres Lehramtsstudiums zu mir: Vor dem Examen mache ich den Schnickschnack mit, dann mache ich es so, wie ich es für richtig und erfolgversprechend halte- es ist ein vernünftiges und gescheites Mädchen.

[pck2]

Letzteres sind aber Teilmengen von Q×Q.

Genau das ist das Problem. Die Teiloperation muß von NxN auf QxQ erweitert werden. Was "a:b" für a,b e Q\N bedeuten soll, muß definiert werden.

Ihr Weg, dies zu umschiffen, war es, zu postulieren, daß a:b für alle a,b e R, b != 0, immer existiert - Stichwort "namenlose Zahl". Dann sind : und / in der Tat immer dasgleiche.

Meiner Ansicht nach bleibt die Zahlengerade auf diese Weise immer mysteriös, insbesondere wenn man später erfährt, daß die Wurzel aus 2 kein Bruch sein kann. Dies entspricht auch meiner Erfahrung im Unterricht von Erstsemestern an der Uni. In vielen Jahren ist mir da kein Abiturient begegnet, der in der Lage war, über Q hinaus zu denken, bzw. sich der Problematiken des Begriffs "Zahl" überhaupt bewußt war. Die meisten konnten nicht einmal erklären, wie Zähler und Nenner veranschaulicht werden können. Von Intervallschachtelungen als Erweiterung des Zahlraums von Q auf R brauchte ich da gar nicht erst anzufangen.

Dies soll keine einseitige Schullehrer-Schelte sein: Die Lehrer sind ebenso wie die Schüler gefangen in einem Kreislauf von übermäßigem Stoffangebot, welches in der Kürze der Zeit unmöglich vertieft vermittelt werden kann. Hinzu kommt, daß Lehrer nicht so unterrichten, wie sie es auf der Uni lernen, sondern so wie sie selbst unterrichtet wurden. (Hierüber gibt es mittlerweile Studien.) Diese Kreisläufe sind nicht leicht zu durchbrechen.

[twirdy]

Manche Schüler mögen Mathe, andere hassen das Fach. Viel hängt davon ab, wie die Kinder den Unterricht erleben: Bekommen sie*Lösungstechniken eingetrichtert? Oder dürfen sie kreative Ideen entwickeln? Tests mit simplen Textaufgaben zeigen, dass eine Menge schief läuft*in den Schulen.

Schulmathematik absurd: 26 Schafe + 10 Ziegen = 36 Jahre - SPIEGEL ONLINE - Nachrichten - SchulSPIEGEL

die antwort der/des schüler/s ist richtig. die addition von 26 schafen +10 ziegen ergibt das alter des käpitäns. nicht die antwort der getesteten ist falsch, sondern das arrogante abtun der antwort, als unsinnig, der tester.

[Jürgen Reichl]

Der Bericht spiegelt doch das Ergebnis der Weltmeisterschaften in wissenschaftlichen Fächern wider.
Diese werden Jahr für Jahr von osteuropäischen Staaten gewonnen. Ganz vorne dabei Russland, Weißrussland und Ukraine. Meine Frau hat Mathematik in der Ukraine studiert, hat in Deutschland eine Gleichstellung ihres Diploms bekommen. Desweiteren war sie dort Rektorin an einem Gymnasium (ähnlich) und kontrollierte die Methodologie, wie Lehrer den Schülern Wissen beibringen. Hier in Deutschland hat sie zwar die "Lizens" Mathematik an Gymnasien zu unterrichten, wurde aber dennoch nach zwei Jahren Gymnasiumunterricht (Vertretungskraft PES) abgeleht, weil angeblich kein Bedarf bestünde. Das war freilich eine Lüge, wie sich herausstellte. In ganz Deutschland ist Mathe ein absolutes Bedarfsfach. Jetzt weiß ich zumindest den wahren Grund. Meine Frau kann Mathe nicht im deutschen System beibringen, sie ist wohl zu pragmatisch und so kommen Schüler mit Matheschwierigkeiten zu Hauf, um nach Feierabend den pragmatischen Weg kennen zu lernen. Armes Deutschland. Wieder ein Faktum gefunden, wie sich Deutschland ein Stückchen weiter abschafft, da brauchts nicht mal die von T. Sarrazin entwickelten Thesen.

[manfred.pfennich]

Im Mathematikunterricht - und hier speziell in der Geometrie - wird vorwiegend kurzzeitig "behirnt" und sehr wenig "be-griffen". Es fehlt die Anschaulichkeit des Unterrichts, da der schönste Schrägriss eines Körpers nicht das reale Modell in der Hand der SchülerInnen ersetzen kann. Noch so schöne und teure Plastikmodelle aus der Lehrmittelsammlung helfen hier auch wenig. Alle SchülerInnen sollen geometrische Körper im wahrsten Sinn des Wortes selbst "be-greifen" können! Hier liegt für viele SchülerInnen das große Problem, das sie die Freude an der Mathematik verlieren lässt.

Vom „Be – greifen“ ist es wirklich nicht weit zum „Begreifen“

Das gilt ganz besonders bei jenen Schülern, die durch „Kreidegeometrie“ demotiviert werden.
Durch die Arbeit mit selbstgebauten Modellen entsteht aber wirkliches Interesse für die Geometrie, vor allem erlangen die SchülerInnen für das Leben geforderte Kompetenzen.

Es geht in der Geometrie also keineswegs mehr um braves Auswendiglernen von Formeln, sondern um deren eigenständiges Erarbeiten und um das Verstehen geometrischer Zusammenhänge.

Zum Denken provozieren - zum Lernen motivieren

Sinnloses Auswendiglernen von Formeln ist „out“, mathematisches Verstehen und Interesse für Geometrie ist „in“! Motivierte und interessierte Schüler sind der beste Dank für an neuen Methoden interessierte und engagierte Lehrerinnen und Lehrer.

Eine Durchsicht der mehr als 1100 Seiten von >www.mathematikmodelle.net< mit vielen hundert Modellen wird Sie überzeugen!

[hjm]

Es geht in der Geometrie also keineswegs mehr um braves Auswendiglernen von Formeln, sondern um deren eigenständiges Erarbeiten und um das Verstehen geometrischer Zusammenhänge.

So ist es. Und mit etwas Glück sind wir dann in knapp 3000 Jahren wieder auf dem Stand von heute. So lange hat nämlich das „eigenständige Erarbeiten“ der Formeln genauert, die wir bis gestern einfach so auswendig gelernt und benutzt haben.

[hjm]

Eine Durchsicht der mehr als 1100 Seiten von >www.mathematikmodelle.net< mit vielen hundert Modellen wird Sie überzeugen!

Wohl kaum. Sie müssen mir schon echte Gegenstände zum An - fassen schicken, wenn Sie mich überzeugen wollen.

Bzw., wenn Sie glauben, virtuelle Abbildungen auf einem Bildschirm seien geeignet, potenzielle Kunden von der Nützlichkeit ihrer Modell zu überzeugen, wie verträgt sich das mit der Behauptung, Kreidestriche an einer Tafel wären nicht in der Lage, Schüler von der Nützlichkeit der Geometrie überzeugen?

Irgendwas passt da nicht.