Hmmm, das mit der zweiten Gondel hab ich nicht ganz verstanden. Meinen Sie, dass auf der gegenüberliegenden Seite eine Gondel mit dem selben Gewicht hängt? Dann müsste mann die Lageenergien der beiden Gondeln addieren, und das Ergebnis wäre eine Konstante, weil die Addition der Höhen zu jedem Zeitpunkt der Hohe des Riesenrads entspricht. Die Geschwindigkeit wäre dann natürlich auch konstant.
Mit einer Gondel wird es etwas interessanter. Ich glaube der Fehler des "Erfinders" war es, Bewegungs- und Lageenergie nicht richtig zu trennen. Lageenergie zu einem bestimmten Zeitpunkt hat nichts mit einer Aufwärts- oder Abwärtsbewegung zu tun. Die Lageenergie hängt nur von der Höhe ab. Durch die Erdanziehungskraft wirkt eine Kraft senkrecht nach unten Richtung Erdmittelpunkt. Wenn sie sich entgegengesetzt dieser Kraft bewegen wollen (also nach oben), musst du Energie reinstecken. Irgendwo an dieser Achso musst du einen Nullpunkt festlegen. Da ist die Lageenergie also 0. Dafür nimmt man am Besten die Stelle wo die Gondel ganz unten ist.
Die Bewegungsenergie zu einem bestimmten Zeitpunkt hängt hier nur von einer Geschwindigkeit der Gondeln ab. (Das mit der Bewegung auf einer Kreisbahn dürfen wir hier unter den Tisch fallen lassen, sonst würde es auch verdammt kompliziert werden, weil die Bewegung dann eben nicht mehr konstant wäre, dann müsste man mit Vektoren rechnen ...). Es geht also nur darum, wie schnell sie die Gondeln entlang dieser Kreisbahn bewegen.
Jetzt stellen wir uns vor, die Gondel hätte, wenn sie oben ist annähernd die Geschwindigkeit 0. Reibung vernachlässigen wir. Oben wäre die Bewegungsenergie also 0, aber die Lageenergie maximal. Wenn die Gondel den höchsten Punkt überwunden hat, fängt das Riesenrad an zu beschleunigen. Die Bewegungsenergie steigt, wobei die Lageenergie geringer wird. Wenn du Gondel ganz unten angekommen ist, ist die Lageenergie 0, aber die Bewegungsenergie maximal. Bei der Aufwärtsbewegung läuft es dann genau andersrum. Die Energie wird immer zwischen Bewegungs- und Lageenergie umgewandelt, bleibt aber insgesamt gleich. Dass die Gesamtenergie konstant ist, folgt aus dem Energieerhaltungssatz.
E(kin)+ E(lage)= konstant
Bei zwei Gondeln gilt:
E(gesamt)= E1 + E2 = konstant
E(gesamt)=E1(kin) + E1(lage) + E2(kin) + E2(lage)
Die Lageenergie die beiden Gondeln zusammen ist konstant, weil die Addition ihrer Höhen immer 25 m ergibt. Also:
E(gesamt)= E1(kin)+E2(kin)+ [konstante] = konstant
-> E1(kin)+E2(kin)= konstant
Konstante kinetische Energie heißt hier, das Riesenrad dreht sich also immer gleich schnell.
Zu dem Energiegehalt des Wasser habe ich ja schon erklärt, warum der immer konstant ist.
Versucht ihr Bekannter eventuell ein Perpetuum Mobile zu bauen?

Antworten / Zitieren

