[Progressivist]

Die Originalzahlen lassen kein anderes Ergebnis zu als: Es liegt mit 99,9% Wahrscheinlichkeit eine UNGLEICHE Verteilung der Sticker vor.

Ich habe zwar keinen Chi-Test durchgeführt, da das meine mathematischen Fähigkeiten übersteigt, sondern nur mal die Wahrscheinlichkeiten ausgerechnet, bei 9527 zufällig gezogenen Stickern auf die Extremwerte von 178 und 334 zu kommen: Die rechnerische Wahrscheinlichkeit dafür liegt bei ziemlich genau null. Für eine Gleichverteilung sollte (nach meiner Rechnung) zu erwarten sein, dass bei so einer Ziehung mit 9527 Versuchen alle Sticker zwischen 197 und 316 mal vorkommen sollten, damit wenigstens eine sehr kleine Wahrscheinlichkeit besteht, dass eine Gleichverteilung vorliegt.

Sie machen den selben Fehler, den ich schon in #16 zu erklären versuchte. Sie dürfen nicht nur auf das Extremereignis schielen und dessen singuläre Wahrscheinlichkeit auf die ganze Verteilung übertragen. Stellen Sie sich vor es gäbe noch viel mehr Motive. Dann entfernten sich die Extremwerte natürlich immer weiter vom Mittelwert, ohne dass man dabei die Verteilung ändern müsste.

Ohne den Chi-Test zu verstehen, können Sie bei dieser Aufgabe vielleicht nicht zu einem widerspruchsfreiem Ergebnis kommen.

[kuhno van oyten]

Ich vermisse hier den Querverweis zum SPON-Artikel von gestern, dass man nämlich mit diesen Bildchen unglaublich reich werden kann:

Umberto Panini: Die spektakuläre Autosammlung - SPIEGEL ONLINE

Oder ist das etwa nicht derselbe Panini?

[daddy_felix]

@analyst94: Das wird im Text erklärt: Das "klassische" Portrait war über 250 mal vorhanden. Der niedrige Extremwert ~178 bezieht sich auf ein anderes Bild "Neuer in Action"

[Progressivist]

wie kann es sein, dass neuer hier:
Panini-Sticker: Größere Schwankungen als erwartet - SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft
mit über 250 gezählt wird und hier
Panini-Sticker: Größere Schwankungen als erwartet - SPIEGEL ONLINE - Wissenschaft
rund 80x weniger?

80x weniger? Wo sehen Sie denn das? 80x weniger wären statt 250 Kopien etwa 3.

Im Artikel erwähnt ist, dass es Neuer zweimal gibt: Bild Nr 229 und Bild Nr 249. Die Häufigkeit der beiden Bilder in der Spiegel-Stichprobe unterscheidet sich etwa um 100 - nämlich ~275 zu 178.

[trillian_]

@ kanone3: Im Normalfall stimmt das, allerdings ist der Fehler nur klein, da bei einer Gleichverteilung bei 540 verschiedenen Bildern lediglich in 2% aller Tüten Doppelte auftauchen sollten.

[Progressivist]

Kann man das mit dem Chi-Quadrat-Test hier überhaupt so machen? Schließlich sind die einzelnen Karten in einer Sammeltüte nicht unabhängig, denn der Hersteller wird ja nur verschiedene (und nicht zweimal die gleiche) Karte in eine Tüte packen. Zugegeben, so ganz sicher bin ich mir da jetzt nicht, aber ich glaube dass man das beachten muss.

Wenn ich mich recht an meine Kindheit erinnere, dann kam das gelegentlich vor. Behauptet Panini, dass sie diesen Fall auschließen?

[Argosch]

Bin sehr stolz, dass meine nicht ganz ernst gemeinte Studie aus dem Jahr 2006 zitiert wird. Bin immer noch von absichtlicher Ungleichverteilung überzeugt. Panini wäre ja dumm es nicht zu tun.

Das ist wie mit den Ü-Eiern...

Sammelwut... Dank Barcode, RFID den industriellen Anlagen... kann sehr wohl die die Auslieferung gesteuert werden...
Und wird auch. Man (Mensch) hat relativ schnell 7 von 8 zusammen, aber das letzte Nr. 8 wird man lokal kaum finden... da hilft auch kein Schütteln und klopfen... bei den Handwerkerfanteles... (nicht für mich)
hatte ich fast alles zusammen bekommen, nur ein Fantele hat gefehlt.
War leider nicht mehr überregional unterwegs.
Da erinnere ich mich als Berufspendler an solche Fussbalfiguren... da habe ich in einem anderem Bundesland/Region an der Tanke 4 Ü-Eier gekäuft. Tata! Der letzte fehlende war dabei und das gleich zwomal!

Das ist ja fast wie bei Diablo III! (?)

Sie SOLLEN kaufen, kaufen, kaufen... Das ist Rabatt! Das Heftchen bekommt man noch kostenlos geschenkt! Die Bilder aber erst ab einen Einkaufswert von 10€ ... Was ein Schnäpchen!
Kaufen Sie sich das Heft, nöö schenken lassen... und dann kaufen Sie direkt alle Bilchen... das kömmt billiger...
Rabatt! Rabatz! Ihr Geld!

Erinnert mich an die Sammelbilder vom Opa aus der Zigarttenschachtel... aber diese waren eine Zugabe...

MfG Argosch

[Holger Dambeck]

Hier geht's um die Sache...ein Buch zu verkaufen. Und nicht irgendetwas über Panini Bilder Häufigkeiten herrauszufinden.... Ansonsten hätte der Autor bestimmt die Leserantworten auf seinen ersten Artikel gelesen und berücksichtigt. Hat er aber nicht.
Der Artikel rührt im Nirvana anstatt, wie vorgeschlagen andere Quellen für die Häfigkeit mit zu Rate zu ziehen.

Diese Tabelle ist anhand der eingabe von über 6000 Sammlern rstellt worden:
UEFA EURO 2012 - DEUTSCHLAND EDITION (Panini) - Stats
Und nicht von nur ca. 200...

Lieber Herr horstieeee,
ich bin der Autor des Textes und es ging mir darum, mit einer sauberen Statistik zu arbeiten. Die von Ihnen genannte Tauschseite habe ich mir tatsächlich bei der Recherche angeschaut. Allerdings liefert sie keine exakten Stückzahlen der Aufkleber, zumindest habe ich nirgends solche Zahlen entdeckt. Man braucht sie jedoch, um so etwas wie einen Chi-Quadrat-Test zu machen. Nur dann kann man die Signifikanz ermitteln.

Was es auf Stickermanager gibt, ist eine Liste der wertvollsten Sticker, gemeint sind offenbar die gefragtesten. Es überrascht mich kaum, dass das sämtlich die Silbersticker sind. So wie ich Kinder kenne, wollen die diese nämlich kaum hergeben, selbst wenn sie sie doppelt oder dreifach haben.

Ich habe von einer anderen Tauschbörse https://www.facebook.com/Stickertausch Zahlen zugeschickt bekommen, die wesentlich aufschlussreicher sind als die Liste der gefragtesten Sticker. Zitat aus der Mail:

"Für Ihre Umfrage können wir gerne folgende Daten beisteuern: bei 4078 Sticker und 28 Sammlern ergibt sich für einen Sticker (Nr. 318) die maximale Anzahl von 16 Stück sowie für einen Sticker (Nr. 339) die
minimale Gesamtzanzahl von 2 Stück. In der Gesamtverteilung ergibt sich doch eine erkennbare Unregelmässigkeit."

In der Tat schwanken die Stückzahlen je Motiv erheblich - siehe https://twitter.com/hdambeck/status/...628288/photo/1 Aber wenn man ausrechnet, wie viele Sticker 1-fach, 2-fach, 3-fach usw. da sind und dies in ein Diagramm zeichnet, sieht man, dass dies durchaus zu den Zahlen passt, die man ausrechnen kann (Geschwister-Sammelbild-Problem). Die Verteilung ist also beileibe nicht so außergewöhnlich wie sie zu sein scheint. Die Grafik dazu finden Sie hier Twitter / hdambeck: Interessante Daten, die ic - die Erklärung dazu hier Twitter / hdambeck: Zur Erklärung der Panini-

Grüße
Holger Dambeck

[rushmore82]

Man braucht keien statistische Analyse durchzuführen, um festzustellen, dass gerade die Länderwappen seltener vorkommen. Schaut man in Tauschforen, so bekommt man diese nur gegen eine hohe Anzahl "normaler" Sticker getauscht, wenn überhaupt. Ähnliches gilt für die Spezialsticker am Anfang.

Ich habe so gut wie alle Spieler beisammen. Die, die man zufällig nicht bekam, konnte man einfach gegen solche tauschen, die man zufällig dopplet hatte.
Hatte man einen Spezialsticker doppelt, was genau zwei mal vorkam, bekam man direkt Angebote in Foren, diesen gegen 6 andere zu tauschen. Umgekehrt bekam man diese nie, wenn man sie brauchte, da wirklich alle dannach suchen.