Knifflige Mathe-Rätsel: Wenn der Hund das Alter des Sohnes verrät

DPAEs gibt Mathe-Aufgaben, die fast schon unlösbar erscheinen. Mit etwas Erfahrung, Kreativität und einer scharfsinnigen Analyse kommt man aber selbst durch dickere Bretter. Glauben Sie nicht? Probieren Sie's mal!

http://www.spiegel.de/wissenschaft/m...819639,00.html
  1. #1

    Aufgabe 3

    Die Lösung zur Aufgabe 3 stimmt ja nur dann, wenn die Figur aus
    3 gleichgrossen Quadraten besteht.
    Sind die Quadrate aber gleich groß, dann funktioniert auch eine Lösung
    mit Dreiecken:
    man zieht in jedem der Quadrate die Diagonalen - dann hat man insgesamt
    12 gleichgroße Dreiecke und die lassen sich durch 4 teilen - jeder Sohn
    bekommt also die Hälfte und ein viertel eines Quadrats - oder ?
  2. #2

    Ein Bauer will seinen Besitz an seine vier Söhne vererben. Kann er das Feld - siehe Grafik unten - in vier gleich große, identisch geformte Teilstücke teilen?
    Das Grundstück kann man gedanklich ganz einfach aufteilen, ohne in komplizierten Formen denken zu müssen: Man teilt es einfach erstmal in drei Quadrate auf und *danach* jedes Quadrat durch vier. Nun erhält jeder Sohn von jedem der drei aufgeteilten Quadrate ein Viertel.
  3. #3

    Aufgabe 3 - Korrektur

    habe das "identiscch geformte" nicht berücksichtigt - meine Lösung
    ist also falsch !
  4. #4

    Das Rätsel ist leider doppeldeutig:
    und die Summe der Jahre ist genau das heutige Datum
    Das heutige Datum wäre sowas wie 20120314 (geht in Richtung ISO-8601) oder 14032012, oder 140212 oder oder. "14" ist aber IMO kein Datum, sondern ein Tag, genauer gesagt: ein Tag des Monats (day of the month).
    mein ältester Sohn einen Hund hat [...] der Hinweis, dass es einen ältesten Sohn gibt.
    Auch hier: Ungenauigkeit. Das Alter ist zwar in Alltagskonversationen stumpf definiert als: floor(jetzt - Geburtszeitpunkt), da jedoch das Alter mathematisch tatsächlich (jetzt - G) ohne Rundung ist, und die Aufgabe ja über Mathematikern erzählt, die natürgemäß penibel arbeiten, kann man (fast) immer eine Ordnungsrelation aufstellen. Wenn zwei das gleiche Alter haben, dann würde das auf siamesische Zwillinge hindeuten.
    Weil der Kollege des Mathematikers jedoch trotz Kenntnis des Datums nicht wusste, wie alt die Söhne sind, muss es für dieses Datum mindestens zwei verschiedene Alterskombinationen geben. [...] nur 13 infrage,
    Dass nur 13 in Frage käme, setzt aber voraus, dass zwei Kinder gleich alt sind. Das ist aber nirgendwo spezifiert. Die Drei Kinder könnten ja alle paarweise unterschiedlich alt sein. Dann könnte man zwar nicht auf eine eindeutige Lösung kommen, aber "nicht abschließend eindeutig lösbar" ist auch eine Antwort für einen Mathematiker!
  5. #5

    Einer vom Erbsenzähler ...

    Erste Aufgabe: "Datum", wieso ist das nur 1-31? Es gibt auch Datümer Jahr-Tageszahl (1-365 bzw. 366) .......
  6. #6

    Warum?

    Zitat von hksm Beitrag anzeigen
    Das Rätsel ist leider doppeldeutig:

    Das heutige Datum wäre sowas wie 20120314
    Der Mathematiker wird ja wohl sein "heutiges Datum" kennen. Wieso soll sich die Geschichte ausgerechnet an unserem heutigen Tag ereignen?
    Die zweite Aufgabe erscheint mir dagegen fragwürdig. Einfach das Feld in 5 Streifen schneiden. So, aber wie sieht die *geometrische Konstruktion* denn aus?
  7. #7

    Zitat von hksm Beitrag anzeigen
    Auch hier: Ungenauigkeit. Das Alter ist zwar in Alltagskonversationen stumpf definiert als: floor(jetzt - Geburtszeitpunkt), da jedoch das Alter mathematisch tatsächlich (jetzt - G) ohne Rundung ist, und die Aufgabe ja über Mathematikern erzählt, die natürgemäß penibel arbeiten, kann man (fast) immer eine Ordnungsrelation aufstellen. Wenn zwei das gleiche Alter haben, dann würde das auf siamesische Zwillinge hindeuten.

    Dass nur 13 in Frage käme, setzt aber voraus, dass zwei Kinder gleich alt sind. Das ist aber nirgendwo spezifiert. Die Drei Kinder könnten ja alle paarweise unterschiedlich alt sein. Dann könnte man zwar nicht auf eine eindeutige Lösung kommen, aber "nicht abschließend eindeutig lösbar" ist auch eine Antwort für einen Mathematiker!
    Schwachsinn, auch als Mathematiker ist mir klar, dass es um ganze Zahlen geht und das Alter als Ganzzahl angegeben ist.

    Ausserdem kommt die 13 als einzige in Frage, weil der eine Mathematiker aus dem Produkt und der Summe alleine nicht auf das Alter schließen konnte, es also zum genannten Datum zwei verschiedene Lösungen geben muss. 13 ist die einzige Summe bei der das möglich ist.
  8. #8

    Alter 3x3x4 geht auch!

    Zitat von sysop Beitrag anzeigen
    Es gibt Mathe-Aufgaben, die fast schon unlösbar erscheinen. Mit etwas Erfahrung, Kreativität und einer scharfsinnigen Analyse kommt man aber selbst durch dickere Bretter. Glauben Sie nicht? Probieren Sie's mal!

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    Erwischt!
    Das hat wohl noch niemand bemerkt, daß es eine 2. Lösung gibt.
  9. #9

    hihi

    Zitat von hksm Beitrag anzeigen
    Das Rätsel ist leider doppeldeutig:

    Das heutige Datum wäre sowas wie 20120314 (geht in Richtung ISO-8601) oder 14032012, oder 140212 oder oder. "14" ist aber IMO kein Datum, sondern ein Tag, genauer gesagt: ein Tag des Monats (day of the month).

    Auch hier: Ungenauigkeit. Das Alter ist zwar in Alltagskonversationen stumpf definiert als: floor(jetzt - Geburtszeitpunkt), da jedoch das Alter mathematisch tatsächlich (jetzt - G) ohne Rundung ist, und die Aufgabe ja über Mathematikern erzählt, die natürgemäß penibel arbeiten, kann man (fast) immer eine Ordnungsrelation aufstellen. Wenn zwei das gleiche Alter haben, dann würde das auf siamesische Zwillinge hindeuten.

    Dass nur 13 in Frage käme, setzt aber voraus, dass zwei Kinder gleich alt sind. Das ist aber nirgendwo spezifiert. Die Drei Kinder könnten ja alle paarweise unterschiedlich alt sein. Dann könnte man zwar nicht auf eine eindeutige Lösung kommen, aber "nicht abschließend eindeutig lösbar" ist auch eine Antwort für einen Mathematiker!
    immer diese Korintenk***** :D

    nein, es gibt sicherlich bessere mathematische Rätsel als dieses. Das mit dem Datum ist eigentlich wohl einfach fehlerhaft hier übernommen worden. Heißt bestimmt in der Originalformulierung anders. Das mit dem Alter ist auch schwammig formuliert, dürfte aber jedem dann doch klar sein, wie es gemeint ist.