Das mit den 92 % Sensitivität kann so nicht unkommentiert übernommen werden. Die Sensitivität des Tests beträgt nach Herstellerangaben 99,3 %
Woher kommen nun die 92%? Diese kommen aus einer Testung von 5000 Personen. Da die Sensitivität 99,3% beträgt, sind also 5000*0,993 richtige Ergebnisse zu erwarten, das sind 4965. Also sind 35 Ergebnisse falsch. je nach Anzahl der tatsächlich infizierten in dieser Testgruppe errechnen sich dann diese 92%. Das ist das Problem von allen medizinischen Tests, wenn in der Grundgesamtheit das zu testende Merkmal nur eine sehr geringe Verbreitung aufweist.
Die Güte des Testergebnisses hängt also von der Verbreitung in der zu testenden Gruppe ab, dies nenn man auch
Prävalenz.
Dem statistisch nicht so informierten Leser kann daher zusammenfassend gesagt werden, dass man dieses Problem durch Angabe der "accuracy" löst. Dies ist die pauschale Wahrscheinlichkeit, dass das Testergebnis auch richtig ist. Die "accuracy" bei diesem Test beträgt 99%. Man kann ihn daher unbesorgt durchführen und sich auf das Ergebnis verlassen..
Nun eine kleine Statistik-Wiederholung für die Profis:
Sensitivität ist die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass der Test bei einer infizierten Person (K) richtig positiv reagiert. P(T+|K)
Spezifität ist die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass eine nicht infizierte Person ein richtiges negatives Testergebnis erhält P(T-|K)
Intreressant sind aber die umgekehrten Vorhersagewerte, nämlich die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass das Testergebnis den richtigen Infektionsstatus anzeigt, diese ist P(K|T+) und entsprechend P(nicht-K|T-)
Jetzt muss man mit dem Bayes-Theorem, der
Prävalenz (a-priori-Wahrscheinlichkeit) die positiven Vorhersagewerte errechnen.
Den Rechenweg spar ich mir hier mal, aber im Ergebnis kommt heraus, dass der Test insbesondere bei Risikogruppen jedweder Art ein zuverlässiges Ergebnis nahe 100% ergibt, da hier die
Prävalenz höher ist als in der Allgemeinbevölkerung.
Man kann es an einem kurzen Beispiel verdeutlichen: Sei die
Prävalenz 0,001 (also 1 infizierter auf Tausend) und die Spezifität 99,3%, dann sind bei 100.000 Testpersonen nach der
Prävalenz 100 positive Testergebnisse zu erwarten. Der Test zeigt aber nur 99,3 (gerundet: 99) positive Ergebnisse an. Einer wird also übersehen.
Bei der Sensitivität mit 99,8% ergeben sich 99800 negative Ergebnisse, also 200 positive Ergebnisse. Es sind also 100 positive Ergebnisse falsch, also nur 50% der positiven Ergebnisse auf eine Infektion zurückzuführen.
Das heisst, das man bei Anwendung des Heimtests bei einem negativen Ergebnis (fast) sicher sein kann, auch negativ zu sein.
Und dies will man ja gerade testen....
Dementsprechend sind die 92% ("jedes 12. Ergebnis falsch") eine für die Praxis untaugliche Angabe.
Von 1000 positiven Proben werden 993 erkannt. Das ist Fakt.