[reuanmuc]

Daß unser eigener evolutionärer Erfolg uns auch zum Verhängnis werden kann, wenn wir nicht aufpassen, ist völlig normal und kommt immer wieder vor. Nur sterben die meisten Arten an diesem Punkt dann eben einfach aus, nachdem sie ihr Ökosystem übernutzt und damit zugrundegerichtet haben und durch ihre lediglich genetische Evolution nicht mehr schnell genug die Kurve kriegen.

Dann sind wir uns außer Kleinigkeiten doch einig. Welche Eigenschaft des Menschen ist es denn, die solche Erfolge und solche Gefahren hervorrufen kann? Wenn der Mensch aus eigener Schuld nach evolutionär kurzer Zeit aussterben wird, dann war er wohl ein Irrweg der Evolution. Selbstverständlich wissen wir beide nicht, wie es tatsächlich kommen wird.

[Konstruktor]

dass es unter den Atheisten genügend kindische Egozentristen gibt, die sich nicht vorzustellen können, dass man die Dinge auch von anderen Standpunkten als nur dem eigenen betrachten kann. Bei Ihnen mündet das zu allem Überfluss in eine ausgeprägte Intoleranz gegenüber "Gottgläubigen".

Sind Sie sicher, daß Sie da nicht hartes, kritisches Hinterfragen mit "Intoleranz" verwechseln?
In der Religion wird blinder Glaube autoritär verlangt, in der Wissenschaft ist kritisches Hinterfragen wesentlich und notwendig.
Kein Wunder, daß Wissenschaftler Religion nicht wirklich ernst nehmen können und religiöse Gläubige auf die Konfrontation mit der Wissenschaft oft beleidigt reagieren.

[worlorn]

Sie sind in guter Gesellschaft und Sie haben, wie die meisten Leute, die eigentliche Aussage des Schmetterlingseffekts nicht verstanden. Mit dem sog. Schmetterlingseffkt wurde demonstriert, dass bei so einen chaotischen System wie unsere Atmosphäre, eine Langfristprognose des Wetters völlig absurd ist. Ursache ist hier nicht mangelnde Rechenleistung der Computer, sondern man stößt hier an prinzipielle Grenzen.

Noch was dazu. Ihnen (auch reuanmuc) ist anscheinend der Unterschied zwischen Mathematik und Physik nicht ganz klar. Genau diese Vermengung hat Graßmann kritisiert. Nicht alles, was man ausrechnet, ist physikalisch sinnvoll. Nichtlineare Differentialgleichungen hinzuschreiben (wie die der Chaostheorie) und zu lösen ist das eine, aber ob die Natur sich wirklich so verhält, das andere.

Die Chaostheorie mag ja mal für das eine oder andere Phänomen ein brauchbares Modell liefern, aber beim Schmetterlingseffekt übertreibt man es. Der ist schlichtweg Unsinn. Ein so großer Effekt mit einer so kleinen Wirkung, ist schon mal generell unplausibel. Einen Aspekt hatte ich ja schon erwähnt. Eine kleine Wirkung kann auch leicht durch Gegeneffekte aufgehoben werden, z.B. beim Schmetterlings-Flügelschlag durch die Dämpfungseigenschaften der Luft. Ich schätze mal, nach wenigen Dezimetern ist von der Wirkung des Schmetterlings nichts mehr da. Graßmann hat auch ein schönes Gegenargument gebracht. In jeder Sekunde finden Millliarden von Flügelschlägen statt. Das Wetter müsste somit total chaotisch sein, ist es aber nicht. Das Wetter ist komplex, aber wohl nicht chaotisch im Sinne des Schmetterlingseffekts. Komplexität wird oft mit Chaos verwechselt.

Selbst mathematisch sind die Ergebnisse der Chaostheorie nicht eindeutig Ihre Differentialgleichungen kann man nicht exakt lösen und man wendet numerische Näherungsmethoden an. Es hat sich gezeigt, dass alleine dadurch, dass man mit einer anderen Auflösung der Gleitkommazahlen arbeitet, chaotische Effekte verschwinden oder entstehen können, mit ein und demselben Rechenprogramm.

Fazit: Mit der Chaostheorie, ihren Ergebnissen und ihrer Anwendbarkeit sollte man ganz vorsichtig sein.

[Konstruktor]

Dann sind wir uns außer Kleinigkeiten doch einig. Welche Eigenschaft des Menschen ist es denn, die solche Erfolge und solche Gefahren hervorrufen kann? Wenn der Mensch aus eigener Schuld nach evolutionär kurzer Zeit aussterben wird, dann war er wohl ein Irrweg der Evolution. Selbstverständlich wissen wir beide nicht, wie es tatsächlich kommen wird.

Nein, aber im Gegensatz zu früheren Arten, deren Erfolg unvermeidbar zu ihrem Untergang geführt hat, können wir uns enorm schnell anpassen.

Innerhalb meiner Lebensspanne lief z.B. der großräumige Einsatz von FCKWs an, wurde (u.a. durch das entstehende "Ozonloch") als ernstes Problem erkannt, wurde deshalb weltweit wieder fast völlig gestoppt und im Ergebnis beginnen die Auswirkungen auch, sich wieder zurückzubilden.
Keine andere Art ist jemals zu derart früher Erkennung von Übernutzungs-Problemen und zu derart zielgerichteten und schnellen Reaktionen fähig gewesen.
Ähnliches läuft in vielen anderen Bereichen ab, wo Umsteuerungen eingeleitet werden, nachdem künftige Probleme erkannt wurden.
Natürlich alles noch nicht perfekt, aber die Behauptung, gerade das menschliche Bewußtsein wäre "unflexibel" im Verhältnis zum normalen Fortgang der genetischen Evolution, ist eine absolut groteskte Verkennung der Tatsachen.

[reuanmuc]

Nein, aber im Gegensatz zu früheren Arten, deren Erfolg unvermeidbar zu ihrem Untergang geführt hat, können wir uns enorm schnell anpassen.

Das ist keine Anpassung, sondern ein Ausweichen mit Hilfsmitteln. Die Spannung zwischen Mensch und Umwelt wird dadurch nur größer und der Mensch wird von den Hilfsmitteln abhängig.

Keine andere Art ist jemals zu derart früher Erkennung von Übernutzungs-Problemen und zu derart zielgerichteten und schnellen Reaktionen fähig gewesen.

Keine andere Art hat solche Probleme geschaffen! Was ist mit dem globalen Klimawandel? Angesichts der akuten Umweltzerstörungen ist Ihre Behauptung sehr skurril.

Natürlich alles noch nicht perfekt, aber die Behauptung, gerade das menschliche Bewußtsein wäre "unflexibel" im Verhältnis zum normalen Fortgang der genetischen Evolution, ist eine absolut groteskte Verkennung der Tatsachen.

Sie erlauben mir aber anderer Meinung zu sein? Ich behaupte nicht, dass die gesamte Menschheit aussterben wird. Die Verbreitung über die ganze Welt macht das eher unwahrscheinlich. Aber eine drastische Reduzierung mit einem Rückfall in die Steinzeit auf Grund der Zerstörungen der Biosphäre ist durchaus möglich. Das Bewusstsein ist gerade nicht flexibel, weil jeder Mensch seine fixierten Ziele anstrebt und davon nicht abweichen will. Wer würde freiwillig auf seinen gewohnten Wohlstand und seine Bequemlichkeiten verzichten?

[Konstruktor]

Das ist keine Anpassung, sondern ein Ausweichen mit Hilfsmitteln.

"Ausweichen" ist sogar eine besonders schnelle, nämlich eine vorausgreifende Anpassung, die es in der regulären Evolution sonst überhaupt nicht gibt, weil sie ohne Bewußtsein nicht funktionieren kann.

Die Spannung zwischen Mensch und Umwelt wird dadurch nur größer und der Mensch wird von den Hilfsmitteln abhängig.

Sorry, aber das ist einfach nur naturromantisierender, anthropophober Blödsinn.

Wenn wir schon vor dem tatsächlichen Eintreten von Schäden Maßnahmen ergreifen, um diese Schäden zu vermeiden, ist das gerade das Verringern der Spannung zwischen uns und der Natur.

Keine andere Art hat solche Probleme geschaffen! Was ist mit dem globalen Klimawandel? Angesichts der akuten Umweltzerstörungen ist Ihre Behauptung sehr skurril.

Auch wieder Unsinn. Es gab schon mehrfach massive Klimaveränderungen, die durch Lebewesen hervorgerufen wurden und die zu gewaltigen Schädigungen führten.

Wir leben heute angepaßt an eine Atmosphäre, die stark mit dem für viele Arten giftigen Gas Sauerstoff kontaminiert ist, das als Abfallprodukt von Photosynthese betreibenden Organismen ausgestoßen wurde und wird und das zu einem Massensterben von Organismen geführt hat.

Es ist auch durchaus fraglich, ob wir heute die Umwelt stärker beeinflussen, als das z.B. das erste massenhafte Auftreten von Einzellern seinerzeit tat.

Was nichts daran ändert, daß wir uns mit unserem Bewußtsein entscheiden können, die Auswirkungen zu begrenzen oder sogar wieder zurückzuführen.

Sie erlauben mir aber anderer Meinung zu sein? Ich behaupte nicht, dass die gesamte Menschheit aussterben wird. Die Verbreitung über die ganze Welt macht das eher unwahrscheinlich. Aber eine drastische Reduzierung mit einem Rückfall in die Steinzeit auf Grund der Zerstörungen der Biosphäre ist durchaus möglich. Das Bewusstsein ist gerade nicht flexibel, weil jeder Mensch seine fixierten Ziele anstrebt und davon nicht abweichen will. Wer würde freiwillig auf seinen gewohnten Wohlstand und seine Bequemlichkeiten verzichten?

Sie reden von individuellen Vorlieben und Einstellungen, die in evolutionären Zusammenhängen so gut wie bedeutungslos sind. Selbst unsere persönlichen Prioritäten verändern sich sehr schnell, wenn die Umstände es erfordern, was durch Umweltbedingungen, aber auch durch Gesetze, Steuern, steigende Preise für bestimmte Ressourcen und sogar durch Diskussionen wie diese hier ausgelöst werden kann.

Wir haben in den letzten 30 Jahren z.B. mit der Umweltbewegung einen massiven Umschwung im politischen Handeln erlebt.

Klar kann man darüber jammern, daß es überhaupt noch Umweltschäden gibt, aber ich habe die Zeit noch erlebt, in der es nur sehr wenig übertrieben hieß, man könnte im Rhein bei seinem Chemie-Gehalt Filme entwickeln. Und heute werden im Rhein wieder Lachse angesiedelt.

Daß es überhaupt so weit gekommen war, ist die eine Seite der Medaille. Daß wir derart schnell auch wieder von diesen üblen Zuständen weggekommen sind, ist die andere, die man genausowenig ignorieren sollte.

Heute ist die Energiewende bei uns das nächste Thema, während z.B. China im Eiltempo unsere industrielle Vergangenheit nachvollzieht, inklusive vieler (aber nicht aller!) Fehler, die wir zuvor auch schon gemacht hatten.

[bugmenot1984]

Ich sage aber was anders: Das Modell ist möglichweise zu einfach. Hat man z.B. Dämpfungseffekte berücksichtigt? Es ist nicht sehr plausibel, dass ein Schmetterling eine große Wetteränderung hervorrufen kann. Das kann mathematisch so herauskommen, aber ist es auch physikalisch?

physikalsch verursacht der schmetterlingsschlag nicht den orkan, denn der schmetterlingsschlag beinhaltet nicht die energie des orkans. das potential des orkans ist muss bereits in einer weise vorhanden sein, dass es durch den schmetterlingsschlag ausgeloest, umgesetzt wird. es handelt sich damit um einen verstaerkungseffekt. wie und in welchem zeitlichen rahmen der verstaerkungsmechanismus funktioniert, wird nicht ausgesagt. es kann auch ein sich ueber mehrere stufen verstaerkender dominoeffekt vorliegen (kaskadenverstaerkung).

kleine ursachen koennen grosse wirkungen haben, auch wenn sie in scheinbar keinem zusammenhang stehen. physikalisch spricht nichts gegen diesen zusmmenhang.
praktisch gehen kleine informationen im rauschen unter, so dass sie als ursache fuer die wirkung nicht erkennbar sind.
des weiteren spielen die umstaende eine rolle. unter anderen umstaenden haette der schmettelingsschlag andere auswirkungen. das bedeutet, dass es nicht der schmetterlingsschlag allein ist, der sich auswirkt, sondern nur eine bedingung unter vielen ist. wuerde er fehlen wurede sich das jedoch auf den orkan auswirken. moeglicherweise beginnt er eine sekunde frueher, oder in zehntausend jahren entsteht einer, den es sonst nicht gegeben haette.

[querulant_99]

Nicht alles, was man ausrechnet, ist physikalisch sinnvoll. Nichtlineare Differentialgleichungen hinzuschreiben (wie die der Chaostheorie) und zu lösen ist das eine, aber ob die Natur sich wirklich so verhält, das andere.

Eine Binsenweisheit für jeden Physiker!

Fazit: Mit der Chaostheorie, ihren Ergebnissen und ihrer Anwendbarkeit sollte man ganz vorsichtig sein.

Wer bestreitet das?
Wenn ein Physiker von einem chaotischen System, meint er etwas ganz anderes, als man gemeinhin darunter versteht. Er meint damit nicht, das ein solches System "außer Rand und Band" gerät, sondern er untersucht Systeme, bei denen bei fast identischen Anfangsbedingung sich vollkommen unterschiedliche Endzustände ausbilden.
Z.B. beim Wetter: Nahezu gleiche anfängliche Wetterlagen führen wenige Tage später jeweils zu völlig anderen Wetterverhältnissen.
P.S.: Was hat das eigentlich noch mit den 5 Fingern der Hand zu tun?

[bugmenot1984]

Die Chaostheorie mag ja mal für das eine oder andere Phänomen ein brauchbares Modell liefern, aber beim Schmetterlingseffekt übertreibt man es.

der schmetterlingseffekt ist ein denkmodell. man sollte es als solches betrachten.

Ein so großer Effekt mit einer so kleinen Wirkung, ist schon mal generell unplausibel.

sie meinten wohl nicht wirkung, sondern ursache.

es gibt haeufig kleine ursachen und daraus resultieren grosse wirkungen.

zwar ist beim schmetterlingseffekt die ursache derart klein, dass sie seine information (druckaenderung) in der menge anderer informationen untergeht und somit nicht mehr als elemantare ursache fuer ein ereignis identifiziert werden kann, doch wird das resultierende ereignis orkan in keinen unmittelbaren zusammenhang mit der ausloesenden ursache gebracht. es wir nicht ausgesagt, dass schmetterlingsfluege im amazonas-urwald orkane in europa ausloesen, sondern dass sehr kleine ereignisse, die im rauschen der menge andeer ereignisse untergehen, trotzdem elementar fuer grosse wirkungen sind. der ort, die zeit, das ereignis und die wirkung sind unbestimmt. es ist nur bestimmt: unteschied der ausgangsbedingungen klein, auswirkung gross, ort im systen, zeit schwach kausal.

Einen Aspekt hatte ich ja schon erwähnt. Eine kleine Wirkung kann auch leicht durch Gegeneffekte aufgehoben werden, z.B. beim Schmetterlings-Flügelschlag durch die Dämpfungseigenschaften der Luft.

das wuerde ja auch keiner bestreiten. doch wird die druckwelle bei der ausbreitung nur proportinal schwaecher. die information selber wuerde nie verschwinden.

Ich schätze mal, nach wenigen Dezimetern ist von der Wirkung des Schmetterlings nichts mehr da.

das waere ein verstoss gegen die energieerhaltung. die wirkung waere allenfalls nicht mehr messbar oder wuerde von anderen signalen ueberlagert im rauschen unscharf.

In jeder Sekunde finden Millliarden von Flügelschlägen statt. Das Wetter müsste somit total chaotisch sein, ist es aber nicht.

nein, nur andes.

Das Wetter ist komplex, aber wohl nicht chaotisch im Sinne des Schmetterlingseffekts. Komplexität wird oft mit Chaos verwechselt.

komplex ist etwas, wenn dessen funktionsweise nicht direkt erkannt werden kann. trotzdem kann ein komplexes system zu einem eindeutigem ergebnis fuehren. chaotisch ist etwas, wenn es nicht zu eindeutigen ergebnissen fuehrt. es ist eben so, dass minimale unterschiede in der anfangsbedingung, sich unvorhersagbar und enorm auswirken koennen. bereits die bewegungen dreier himmelskoerper, die sich gegenseitig beeinflussen, koennen nicht lange vorhergesagt werden und bewegen sich rasch voellig anders als unter minimal anderen bedingungen.
3-Body Gravitational Problem

Selbst mathematisch sind die Ergebnisse der Chaostheorie nicht eindeutig Ihre Differentialgleichungen kann man nicht exakt lösen und man wendet numerische Näherungsmethoden an. Es hat sich gezeigt, dass alleine dadurch, dass man mit einer anderen Auflösung der Gleitkommazahlen arbeitet, chaotische Effekte verschwinden oder entstehen können, mit ein und demselben Rechenprogramm.

was ist dagen einzuwenden. e und pi koennen auch nur approximiert werden.

[worlorn]

Diese Ungleichung beschäftigt sich lediglich mit einer ganz spezifischen Annahme, soweit ich sehen kann, nämlich zentral mit der lokalen Unabhängigkeit quantenmechanischer Ereignisse.

Bell hat keine speziellen Annahmen über einen Mechanismus gemacht, sondern nur über das Vorhandensein von Information. Jedes Teilchen hat die Information, um die perfekten Korrelationen zu bewerkstelligen, welche die Experimente zeigen. Ganz gleich wie der Mechanismus ist, diese Information muss damit verknüpft sein. Alleine diese sehr allgemeine Annahme reicht aus! Recht ausführlich diskutiert Zeilinger all die Fragen um das EPR-Paradoxon in seinem Buch "Einsteins Spuk", kann ich nur empfehlen.

Sie sagt überhaupt nichts aus über die grundsätzliche Existenz verborgener Mechanismen, sondern nur darüber, ob ganz bestimmte Mechanismen bestehen oder nicht, wobei ein negativer Test-Ausgang nur eine ganz schwache Aussage macht.
Es können also nach wie vor völlig deterministische Mechanismen hinter den beobachteten Vorgängen stecken, nur eben wohl nicht genau die, die von Bell spezifiziert wurden.

Das sagen Sie so locker. Vermutl. kennen Sie nicht die intensive, mühselige Diskussion seit man auf die Quantenphänomene stieß. Das war natürlich eine der ganz zentralen Fragen von Anfang an. Die Physiker haben es sich nicht leicht gemacht, schließlich ist es gewagt, etwas prinzipiell auszuschließen. Aber man hat eben zwei total unterschiedl. Elemente, die Wellenfunktion, die sich kontinuierlich ausbreitet und mit sich interferieren kann und das zugehörige Teilchen, das lokalisiert ist, eine Bahn hat etc.. Diese Widersprüchlichkeit ist wohl der Kern der Sache.

Heisenberg erläutert das in "Der Teil und das Ganze" Kap. 10 am Beispiel des Betazerfalls eines Radium-Atomkerns. Die Annahme eines Mechanismus, der für das ausgesendete Elektron eine Bahn festlegt, macht die Wellenfunktion und ihre Interferenzen obsolet. Elektronen zeigen aber Interferenzen im Experiment. Sie können also keine determinierte Bahn haben.

Kurz gesagt: Die Wellenfunktion ist determiniert und kausal, Teilchen nicht.