Viele Menschen verwechseln Mathematik mit Rechnen, doch das Hantieren mit Zahlen und Formeln*macht nur einen kleinen Teil des Fachs aus. Mathematik bedeutet vor allem kreatives Denken. Es ist ein großes Abenteuer für den Kopf - von dem wir in der Schule oft nur wenig mitbekommen.
http://www.spiegel.de/wissenschaft/m...807016,00.html
Das erwähnte Beispiel sollte vielen aus der Physik des 6. Schuljahres bekannt sein und ist auch Bestandteil des Fermatschen Prinzips. Leider geht es am Problem vorbei da es zwar den Weg vom Ursprungspunkt zum (gespiegelten) Endpunkt minimiert (der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten ist die Gerade), hiermit jedoch noch nicht bewiesen ist, dass damit auch der Gesamtweg minimiert wird.
Und eben gerade darum ist es gut, dass in diesem Artikel einmal jemand in die Offensive geht.Zitat von lorn order
Denn was ist wirklich sexier - auf einem iPhone rumzutatschen das ein anderer erfunden hat mit Apps die ein anderer geschrieben hat und sich gaaanz toll vorkommen
oder
in einer Woche eine App dafür zu schreiben, die 100.000+ mal runtergeladen wird.
Eben.
Ich möchte auf das Beispiel im Artikel noch eins draufsetzen. Wenn man also den Geradentrick erkannt hat, dann kann man anhand der Zeichnung auch schnell sehen, dass der Strahl unter demselben Winkel "abprallt", unter dem er hereingekommen ist.
Weil Bilder mehr sagen als Worte, hier eine kleine Zeichnung:
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Offenbar sind die gegenüberliegenden Winkel gleich groß (1); das sieht man sofort, wenn man das Bild auf den Kopf stellt, denn nichts hat sich geändert. Auch die nebeneinanderliegenden Winkel sind gleich groß, weil es sich um eine Spiegelung handelt (2). Also haben der einfallende und der ausfallende Strahl den gleichen Winkel zum Spiegel (3).
Wenn man nun davon ausgeht, dass das Licht stets den kürzesten Weg nimmt und keine sinnlosen Umwege läuft, dann folgt daraus sofort der berühmte Satz "Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel". Und damit haben wir auch gleich noch ein Stück elementare Physik gezeigt, ganz ohne große Rechnungen. Das ist einer der Gründe, warum die Beschäftigung mit Mathematik und Naturwissenschaften so faszinierend sein kann.
Dass wir in der Schule vom "Abenteuer Mathematik" so wenig mitbekommen, liegt weniger am Willen der Institution, als an mangelndem Interesse seitens dem Großteil der SchülerInnen und deren Eltern. Die SchülerInnen bekommen Sprüche wie "Mathe muss man nicht können" oder "ich konnte es doch auch nicht" von ihren Eltern so regelmäßig mit auf den Schulweg wie das tägliche Schulbrot.Zitat von sysop
Es ist auf der anderen Seite für LehrerInnen schwierig, die vorherrschende Meinung zu brechen, wenn die Unterrichtsinhalte von Lehrplan, Fachkonferenz und ständigen Vergleichstests in eine Form gepresst werden.
Hierzu gibt es einen schönen TED-Talk von Conrad Wolfram:
Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers | Video on TED.com
Das die Mathematik zu den zivilisatorischen Erfolgsstories gehört und von unzweifelhafter Relevanz für die moderne Gesellschaft ist, steht wohl ebenso außer Frage wie ihre steinzeitliche Didaktik in der Praxis. Aber sie nun auf eine Stufe mit den Künsten zu stellen (auch wenn manche Musik fälschlicherweise als "mathematisch" bezeichnet wird, wie z. B. die Bach'sche), halte ich für eine effektheischende Übertreibung. Ebenso könnte man Computerspiele als Kunstform küren, die auf Strategienentwicklung innerhalb begrenzter Parameter hinauslaufen. Da hat man auch diese "tollen Gefühle". Es wirkt dies wie der etwas verzweifelte Versuch, eine sinnhafte Sache mit dem Schein des Schönen zu verbinden. Mathematik ist eine Wissenschaft, keine Kunst. Reicht das nicht?Zitat von sysop
Nun ja, eines der "Probleme" von abstrakten Wissenschaften/Künsten ist, dass ein Bezug zur Realität nicht unbedingt gegeben ein muss. Ästehtik braucht keinen Realitätsbezug.Zitat von afxtwin
Alles auf die Lehrer zu schieben, ist aber auch nicht unbedingt zielführend. Ein bisschen Eigeninitiative ist schon auch gefragt. Ich habe den wahren Unterschied zwischen Rechnen und Mathematik erst im Mathe-Studium begriffen (dort dann aber sehr schnell) -- vorher habe ich ihn wohl nur irgendwie "geahnt".das ging tatsächlich so weit, dass ich mich fragte, wozu ich dass alles lernen soll, es hat doch keinen nutzen für mein leben.
wäre damals doch nur ein lehrer in der lage gewesen begeisterung für mathe zu wecken, wer weiss welchen beruf ich heute ausüben würde.
Es gibt ohne Mathematik keine Schönheit.
Blumen und Natur generell sind pure Mathematik.
Der Auftritt eines Porsche - Mathematik
Ein umwerfender Song oder ein Musikstück - Mathematik.
Wer Mathe ablehnt, lehnt die Natur ab, die Technik, die Kommunikation, Ästhetik, ...
Ach - was strenge ich mich an? Ignoranten werden es nie verstehen.
Mathematik ist eine Erleuchtung.
Selbst eine Sonnenblume enthält mehr Mathematik als 99.999 von 100.000 jemals in ihrem Leben verstehen werden. Dieser Seitenhieb auf die Grünen musste jetzt einfach sein.
Ein großartiger Beitrag, den sich alle "Bildungsmanager" täglich mehrmals durchlesen sollten.Zitat von sysop
Leider interessiert niemanden, ob Schüler jemals das Abenteuer erleben, das Lernen, Ausprobieren, Verstehen, Erkennen in allen Disziplinen darstellt, auf die sich das Interesse richten kann.
Das einzige, was interessiert, ist die wirtschaftliche Verwertbarkeit, die möglichst frühzeitige Zurichtung auf das klaglose Reproduzieren von Dingen, mit denen andere gerade Geld verdienen wollen.
Und natürlich das Abschneiden in Benchmark-Tests (Pisa) und die Position auf sinnentleerten Rennlisten.
Ich wünsche jedem Kind, dass es trotzdem Faszination und Begeisterung kennenlernt, die von Mathematik (oder einer anderen Wissenschaft) geweckt ausgehen können.
Die richtige Lösung wäre: vom oberen rechten Punkt aus muss eine Gerade auf den linken, unteren, gespiegelten Punkt gehen. Die Darstellung in dieser Form stimmt nicht.Zitat von sysop
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