[Schäfer]

Hallo. Für den Fall, dass Sie sich wirklich für das Problem interessieren sollten, hier die Original-Quelle, aus der für jenes Seminarthema an der PH der Uni Hamburg zitiert wurde ...

Nein, es interessiert mich nicht allzusehr.

Ich weiss, dass ACTH und Cortisol auf Stoffwechselebene keine Antagonisten sind. Ich meinte hier die reziproke Konzentration in den Gleichungen.

Der Corticoidstoffwechsel ist ein kybernetisches System (Outputmenge aus Inputinformation):

CRH -> ACTH -> Cortisol

Zu den Gleichungen: Das Vorgehen, solche Gleichungen aus Ergebnissen (hier Substratkonzentrationen) zu bilden, und ihre Anwendbarkeit mithilfe von Korrekturfaktoren (A, p und Konstanten) anzupassen, wird nicht nur in der Psychologie, sondern auch in Medizin und Physik angewandt. Ich halte die Gleichungen jedoch nicht für das Gelbe vom Ei, weil man sie vereinfachen könnte, was dem komplexen Hormonstoffwechsel adäquater wäre. Die Parameter sind nämlich nicht nur unvollständig, sondern sie können auch den Blick für das Wesentliche verstellen.

[Vorzeichen]

Meine Enkelkinder bay. Gymnasium!) berichteten mir, dass Logarithmen heute nicht mehr auf dem Lehrplan stehen.

Sie sollten nicht alles glauben, was Pubertierende Ihnen erzählen. Ich habe bis vor einer halben Stunde meine Nachhilfeschülerin darin unterrichtet und hatte nicht das Gefühl, dass sie das aus freien Stücken wissen wollte.

'Logarithmen' werden zwar so am Rande gerade mal noch erwähnt, aber nicht mehr wirklich unterrichtet.

Kann sein. Von Logarithmen in Anführungszeichen habe ich bislang auch noch nichts gehört.

Der Lehrer meinte auf meine Nachfrage hin, das sei nicht mehr notwendig, da man ja heute leistungsfähige Taschenrechner habe.

Sie tischen uns Märchen auf. Benötigen Sie eine Nachhilfestunde? Bin grad drin ...

[vonbernhard]

Sorry, aber vonbernhard schrieb N+(N^2-N)/2, was für N=100 völlig korrekt 5050 ergibt. Das Pluszeichen in der Klammer haben Sie hineingeschwindelt - und auch noch falsch gerechnet, weil N+(N^2+N)/2 für N=100 5150 ergibt und nicht 5060.

Und warum die 5050 eine Dreieckszahl ist, beschreibt vonbernhard mit seiner Konstruktion ebenfalls korrekt.

Vielen Dank mein Herr . Ich hab vom letzem Beitrag rueckwaerts gelesen und bin erschrocken dass ich mich schon wieder mal vertippt hatte, was mir leider nur zu oft passiert.
Wenn ich bei Hand schreibe hat`s da keine Probleme, aber wenn mein Enkel sich meine Lesebrille auf die Nase setzt und mir auf dem "keyboard" mithilft, dann gibt`s of grausame Fehler, aber das war
dieses Mal also nicht der Fall. Ich habe heute hier unter anderem gelesen, dass manche Leute nicht soviel Freude an Mathematik finden koennen wie andere. Man darf zwar nicht von sich auf alle anderen schliessen, aber in meinem Fall hatte ich das Glueck, dass ich in einem Internat in Deutschland geschult wurde und der Mathematik Unterricht war sehr unterhaltsam gestalted. Auch wurde das Schwergewicht auf das Verstehen "warum ist das so" gelegt. In Nordamerika z.B. wird nur gepaukt und auswendig gelernt und wegen
meiner "altmodischen" Erziehung in Deutschland hatte ich so einige berufliche Vorteile...ich kann auch heute noch die meisten Gleichungen ableiten und mich weniger auf Gedaechtnis & Wikipedia verlassen als viele meiner Kollegen hier. Bin auch der Ansicht, dass deswegen deutsche Ingenieure (hier immer noch) sehr gefragt sind.
Will nur schnell noch kommentieren, jemand schrieb hier dass Gleichungen wie Pythagoras wenig Anwendung finden und benutze das als Beispiel weshalb manche kein Interesse an Mathe haben. So haette mein damaliger Mathe Lehrer Pythagoras nicht erklaert, ware er noch am Leben wuerde er den Schuelern sicherlich erklaren
dass es ohne Pythagoras keine Tangens, Cosinus & Sinus Berechnungen gaebe und dann auch keine Vermessungs Technik ,keine Navigation- GPS mit einbegriffen, keine Wellen Phasen Berechnungen und viel anderes auch nicht. Wenn bei Schuelern am Interesse fehlt glaube ich das liegt mehr am Unterricht als bein Elternhaus. Ich glaube auch dass man nicht "begabt" sein muss um
Mathe zu verstehen, denn man sagt dass auch die intelligentesten unter uns nur 3-4 % der Gehirnzellen die jeder hat fuer solche Gedankenvorgaenge benutzen.

[Layer_8]

Es ging darum, dass die Physik angeblich aus Mathematik folge, was eben nicht stimmt, jedenfalls nicht historisch.
Ich habe auch nichts davon geschrieben, dass Leibniz Physiker war. Aber es ist nun einmal falsch, zu sagen, die Differentialrechnung sei Grundlage der Physik gewesen.

Und was das Teilgebiet angeht, so habe ich mit dem Verweis auf die Fourierreihen doch bereits geschrieben, dass selbst abstrakte Mengenlehre ursprünglich aus ganz elementaren physikalischen Fragestellungen folgte.
Das Bild, das Sie zeichnen, geht von einer bereits fertig axiomatisierten und formalisierten Mathematik aus. Die gab es im 17. Jahrhundert aber nicht.


Er hat vor allem mit dem stilisierten Summenzeichen, dem Integral, das vervollständigt, was Newton mit seinen Fluenten und Fluxionen verborgen blieb.

"Das Bild, das Sie zeichnen, geht von einer bereits fertig axiomatisierten und formalisierten Mathematik aus. Die gab es im 17. Jahrhundert aber nicht."

Und jetzt ist die Axiomatisierung der Mathematik wohl seit Russel, Gödel et. al. auch wieder irgendwie obsolet geworden...

hmm, bin ja kein Mathematiker, nur Physiker .D

[fpa]

Ich bin zwar kein Lehrer, darf aber durchaus darauf aufmerksam machen, dass Sie hier sehr einfache Modelle für das von Ihnen gestresste Thema hervorkramen, aber dabei den Inhalt des Diskussionsstrangs ad absurdum führen. Es geht eben gerade nicht um Einzelfälle, bei denen eine Disfunktion attestiert werden kann, sondern auch um die Frage: Was machen wir in der mathematischen Ausbildung falsch?

In meinem ersten Beitrag zum Thema hatte ich bereits angesprochen, dass m.E. Mathematik eines Talentes bedarf, ähnlich dem von Malern, Musikern oder auch Fußballspielern. Und das ist genauso selten wie Arithmasthenie.

Sie schreiben, Sie seien Mathematiker. Dann haben Sie vermutlich ja auch erlebt, dass Sie in Ihrem Studium an Ihre Erkenntnisgrenzen gestoßen sind. Ich war im Studium z.B. in einer WG, in der wir mit Mathe zu dritt waren. Ergo gaben wir in den meisten Übungen unsere Hausaufgaben als Gruppe ab. Aber unser Niveau war unterschiedlich. Es war immer klar, M. macht die schwierigste Aufgabe, H. die leichteste, und ich die Mitte. Für mich gab es immer wieder klar erkennbare Grenzen: Bis hierher verstehe ich - danach gibt es noch einen Zone, wo ich zwar nicht wirklich verstehe, aber noch damit arbeiten kann - und ab einem gewissen Grad ging auch das nicht mehr. Den anderen ging es genauso, nur dass die Limits anders lagen.

Bei mir reichte es im Diplom zu einer 2. M. (mit 1) hat sich an einer Doktorarbeit versucht, am Ende jedoch hingeschmissen. Während es in seinem Seminar (Lie'sche Gruppen) einen anderen gab, der auch dort schon alles sofort verstand - der ist heute Prof.

So schön wie Mathematik ist, man sollte sie nicht überhöhen. In meinem Berufsleben als SW-Entwickler habe ich nichts von meinem Studium gebraucht ... abgesehen vielleicht mal von jenen seltsamen Versuchen, Programme mit Hilfe der Vienna Development Method beweisbar zu machen.

Nur glauben Sie doch bitte nicht, dass dieses Spezialthema dem generisch gehaltenen Anspruch der Frage genügt, die sich aus dem Artikel ergibt.

Generisch gehaltener Anspruch? Der dann wohl heißt: "Wie bringe ich durchschnittlich veranlagte Schüler zu bestmöglichen Mathematik Kenntnissen?"

Nun, diesbezüglich würde ich zuerst einmal die Frage der intrinsischen Motivation beleuchten. Oder - zurück zur Küchenpsychologie - wie Hüther so schön sagt: "Wir brauchen Schulen, wo die Kinder weinen, wenn es in die Ferien geht." Gerald Hüther Schulen der Zukunft - YouTube

Ich halte es für ziemlich absurd, sich für die Masse der Schüler über didaktische Fragen im herkömmlichen Sinne den Kopf zu zerbrechen, und gleichzeitig zu ignorieren, dass die Inhalte der Schule heute in Konkurrenz zu TV, Playstation, PC und Internet stehen.

Ihr Spezialgebiet ist da schlicht uninteressant - Sie aber betonen das, als gäb's keine anderen Probleme.

Das meinen Sie. Glauben Sie etwa, Ihre wenigen Mathematiker werden das Brot verdienen, um jenes 1/3, an der Schule (meist unnötig) scheiternden Kinder, ein Leben lang mit durchfüttern zu können?

Allein, wenn Sie schreiben, ich hätte diese Spezialisten als Küchenpsychologen bezeichnet, dann muss ich Sie enttäuschen. Ich meinte nicht die von Ihnen Zitierten, sondern Sie, mit Verlaub.

Ach Gottle, haben Sie immer noch nicht gemerkt, dass derartige Sprüche nur ein Licht auf Sie selbst werfen?

[Vorzeichen]

Vielen Dank mein Herr

Bitte nennen Sie mich nicht "mein Herr". Nach allem, was ich verstanden habe, sind Sie älter als ich, Ihre Anrede ist also eher unangemessen, denn ich bin es, der Sie mit "mein Herr" anreden sollte. Ich bedanke mich trotzdem für Ihre Freundlichkeit.

... aber in meinem Fall hatte ich das Glueck, dass ich in einem Internat in Deutschland geschult wurde und der Mathematik Unterricht war sehr unterhaltsam gestalted.

Womit wir dankenswerterweise zurück beim Thema sind. Ich glaube Ihnen aufs Wort, dass Sie einen unterhaltsamen Mathematikunterricht hatten, weil - abgesehen von modernen Erziehungsmethoden oder gruppendynamischer Ansätze, die ich absolut nicht verteufeln will - Mathematik eben eine intime Angelegenheit ist, die man zwar lehren kann, die aber nichts anderes zulässt als einen Frontalunterricht; denn: Das Verständnis der Materie kommt beim Empfänger erst an, wenn er das Gelehrte im stillen Kämmerlein nachvollzieht. Es ist einfach so. Mathematik ist nunmal eine einsame Wissenschaft, weil Jeder für sich selbst entscheiden muss, ob er sich in diese Niederungen wagt oder nicht.

Auch wurde das Schwergewicht auf das Verstehen "warum ist das so" gelegt. In Nordamerika z.B. wird nur gepaukt und auswendig gelernt und ...

Schwierige Diskusssion ... Richtig ist, dass die mathematische Ausbildung im angelsächsischen Raum ganz anders verläuft als wir es gewohnt sind, deswegen aber nicht schlechter ist.

Die Zeiten, in denen Europa (und besonders Russland, Deutschland und Frankreich) den Ton in der Mathematik angaben, sind vorbei.

Will nur schnell noch kommentieren, jemand schrieb hier dass Gleichungen wie Pythagoras wenig Anwendung finden und benutze das als Beispiel weshalb manche kein Interesse an Mathe haben.

Buchen Sie's unter "Zeitgeist" ab. Das Problem der modernen Mathematik ist, dass sie sich messen lassen muss an Anwendbarkeit, Effizienz, Nützlichkeit ... Sie wissen schon.

R. Courant würde sich im Grabe umdrehen.

[Vorzeichen]

Dann haben Sie vermutlich ja auch erlebt, dass Sie in Ihrem Studium an Ihre Erkenntnisgrenzen gestoßen sind.

Ich kann Ihnen sagen ... :-(

So schön wie Mathematik ist, man sollte sie nicht überhöhen.

Das ist das, was ich die ganze Zeit ausdrücke. Sorry: Auszudrücken versuche.

Das meinen Sie. Glauben Sie etwa, Ihre wenigen Mathematiker werden das Brot verdienen, um jenes 1/3, an der Schule (meist unnötig) scheiternden Kinder, ein Leben lang mit durchfüttern zu können?

Mann, sind Sie kompliziert. Ich sage beständig dasselbe wie Sie, aber Sie müssen ja immer widersprechen. Langweilig.

Ach Gottle, haben Sie immer noch nicht gemerkt, dass derartige Sprüche nur ein Licht auf Sie selbst werfen?

Ich habe immerhin mitgeschnitten, dass Sie sich zu eitel sind, Anderen auch mal recht zu geben. Sie sagen dasselbe aus wie ich, müssen aber trotzdem widersprechen.

Wo ist Ihr Problem?

[vonbernhard]

Zur Syndromanalyse. Ist sie sinnvoll?

x_(i+1)=-c_1*(x_i+1)/(y_i+1)*(A+.9*sin(t/(p1*2*pi)))
und
y_(i+1)=-c_2*(y_i+1)/(x_i+1)*(A+.5*sin(t/(p1*2*pi)))

Stehen die Konstanten c für die Rezeptoranzahl bzw. Metabolismusgeschwindigkeit von ACTH (c_1) und Cortisol (c_2)? Besser wäre c_x und c_y.
Wenn A nicht 1 gesetzt ist, beschreibt die Gleichung dann noch die Realität? Also, sei A = 1,0417 (25-Stunden Rhythmus) und der Wecker klingelt immer zur gleichen Tageszeit. Wenn die Kurve durch die "Frequenzparameter" dann wieder in die lebensnotwendigen Bereiche geführt wird, warum lässt man A und p nicht einfach weg?

ACTH und Cortisol sind offensichtlich Antagonisten. Warum wird nicht mit beiden eine geschlossene Formel gebildet?

fpa schreibt
c1 ist übrigens die konstante Zerfalls- bzw. Abbaurate der ACTH Moleküle, c2 die der Cortisol-Moleküle.
Herr Schaefer schreibt
x_(i+1)=-c_1*(x_i+1)/(y_i+1)*(A+.9*sin(t/(p1*2*pi)))

Ich muss mal jetzt eine dumme Frage stellen weil ich da gerne mitrechnen wollte.
Mit dem Texteditor den SPON hier zur Verfeugung stellt ist es ja fast unmoeglich 2² (2 hoch 2) zu schreiben.
Sind Sie einer derjenigen die mit ihrem PC dann 2(2) schreiben, das man seit juengster Zeit als kurzversion von 2^(2) oder 2^2 verstehen sollte ?
Das Problem ist halt, dass egal ob man Programme in C+, Fortran oder anderen "Sprachen" schreibt ist das einzige Syntax das die ALU/CPU verstehn kann 2^2 oder in diesem Fall x^(i+1)
mit dem Glied A+.9*sin(t/(p1*2*pi))) hat`s keine Probleme.
Uebrigens man kann glaube ich auch hier bei "SPON" spezielle Buchstaben reinschreiben, nur ist das ein bisschen muehsam.
Mit einem "Windows" OS auf "Start" klicken, dann vom Programm Menu --->"Accessories"--->"System Tools"
"Character Map" auswaehlen. Von dort kann man dann viele Spezial Buchstaben die nicht auf dem Tastenbrett zu finden sind schreiben:
ß ∑ ∞ √

fpa schrieb dass c1 eine konstante Abbaurate ist. Das waehre ja eine seltene Ausnahme. Metabolismus verlaeuft zwar unter fast konstanten Temperaturbedingungen aber sonst verlaeuft fast
keine chemische Reaktion in diese oder in die Gegenrichtung mit konstanter Geschwindigkeit.
Die Reaktionsgeschwindigkeit ist auch sehr von der Konzentration der Reaktionspartner abhaenging und kann also kaum konstant bleiben oder eine lineare Funktion sein.
Leider fuehrten mich die URLinks die hier zitiert wurden ausser dem zu einem Buch das man kaufen muesste nicht zu einer Antwort diesbezueglich.
Bis Sie aufklaeren ob x_(i+1 ) x^(i+1) sein kann ich halt inzwischen mit Neugierde bloss weiter spekulieren.
Aber Danke im Voraus und viele Gruesse aus Canada

[Schäfer]

Uebrigens man kann glaube ich auch hier bei "SPON" spezielle Buchstaben reinschreiben, nur ist das ein bisschen muehsam.
Mit einem "Windows" OS auf "Start" klicken, dann vom Programm Menu --->"Accessories"--->"System Tools"
"Character Map" auswaehlen. Von dort kann man dann viele Spezial Buchstaben die nicht auf dem Tastenbrett zu finden sind schreiben:
ß ∑ ∞ √

fpa schrieb dass c1 eine konstante Abbaurate ist. Das waehre ja eine seltene Ausnahme. Metabolismus verlaeuft zwar unter fast konstanten Temperaturbedingungen aber sonst verlaeuft fast
keine chemische Reaktion in diese oder in die Gegenrichtung mit konstanter Geschwindigkeit.
Die Reaktionsgeschwindigkeit ist auch sehr von der Konzentration der Reaktionspartner abhaenging und kann also kaum konstant bleiben oder eine lineare Funktion sein.

x_(i+1)=-c_1*(x_i+1)/(y_i+1)*(A+.9*sin(t/(p1*2*pi))) war nicht korrekt. Es muss heissen

xᵢ₊₁=-c₁⋅xᵢ+1/yᵢ+1⋅[A+0,9⋅sin(t/(p₁⋅2⋅))]

Metabolismus läuft häufig nach der Ordnung 0 ab, weil die Konzentration gegenüber anderen limitierenden Faktoren (Rezeptormenge o. ä.) in den Hintergrund tritt.

[Vorzeichen]

Und jetzt ist die Axiomatisierung der Mathematik wohl seit Russel, Gödel et. al. auch wieder irgendwie obsolet geworden...

Nein, im Gegenteil.