[Websingularität]

Es gibt 10 Sorten von Mathematikern, diejenige welche das binäre Zahlensystem verstehen und diejenigen welche es nicht verstehen.

Können Sie dafür ein Beispiel nennen? Mathematik interessiert mich.

[1]*[1]=0 gilt, wenn [1] ein so genannter "Nullteiler" ist.

[solutioner]

Können Sie dafür ein Beispiel nennen? Mathematik interessiert mich.

1*1=0 ==> 1=0 ==> ln(1)=0 ==> 1=e^0 ==>ln(1)= ln(e^0);

Beweis Ende!

[Marbot]

Vielen Dank an alle für die prompten Antworten. Ich seh schon, ich muß dringend mal wieder Einiges auffrischen. Eine schöne Sonntagsbeschäftigung. ;-)

[hjm]

1*1 = 0 ist auch manchmal richtig.

Nicht wirklich.

Wegen 1*a=a und 0*a=0 für alle a folgt aus 1*1=0, dass 1=0 ist und damit a=1*a=0*a=0 für alle a, also a=0 für alle a. Die Algebra/der Ring/der Körper/das Wasauchimmer hat also nur ein einziges Element.

[Websingularität]

Nicht wirklich.

Wegen 1*a=a und 0*a=0 für alle a folgt aus 1*1=0, dass 1=0 ist und damit a=1*a=0*a=0 für alle a, also a=0 für alle a. Die Algebra/der Ring/der Körper/das Wasauchimmer hat also nur ein einziges Element.

Sofern "1" auch das neutrale Element ist, haben Sie Recht.
Aber davon war nicht die Rede.
Ganz allgemein sind Faktoren deren Produkt "0" ergibt, Nullteiler.
Assoziiert man mit '1' den Einheitsvektor (1,0,0), dann gilt:
(1,0,0)X(1,0,0)=(0,0,0)
oder einfacher 1x1=0 (Kreuzprodukt)
Prinzipiell gibt es unendlich viele Beispiele.
z.B. Matrizen deren Komponenten Restklassenelemente Modulo 2 sind.
/[1][1]\
\[1][1]/='1'
Also 1x1=0

Man könnte vielleicht eine Algebra konstruieren wo das Neutrale Element nicht gerade die 1 ist, sonder vielleicht die 2, 3 ...
Mathematik wird ja nicht entdeckt, sondern geschaffen.

[Das_Leben_ist-schön]

Mathematik wird ja nicht entdeckt, sondern geschaffen.

Richtig.

[solutioner]

Man könnte vielleicht eine Algebra konstruieren wo das Neutrale Element nicht gerade die 1 ist, sonder vielleicht die 2, 3 ...
Mathematik wird ja nicht entdeckt, sondern geschaffen.

Mathematik wird entdeckt, die Zeichen können sie ändern aber nicht das neutrale Element

[solutioner]

Nicht wirklich.

Wegen 1*a=a und 0*a=0 für alle a folgt aus 1*1=0, dass 1=0 ist und damit a=1*a=0*a=0 für alle a, also a=0 für alle a. Die Algebra/der Ring/der Körper/das Wasauchimmer hat also nur ein einziges Element.

Ist doch falsch 3= 1*3 = 0*3=0 a kann genauso 3 sein, kann alles sein, was wollen sie eigentlich zeigen?

[Websingularität]

Mathematik wird entdeckt, die Zeichen können sie ändern aber nicht das neutrale Element

Dann gehören Sie laut Wikipedia zu den Platonikern.
Zitat:
"Mathematische Gegenstände (Zahlen, geometrische Figuren, Strukturen) und Gesetze sind keine Konzepte, die im Kopf des Mathematikers entstehen, sondern es wird ihnen eine vom menschlichen Denken unabhängige Existenz zugesprochen. Mathematik wird folglich nicht erfunden, sondern entdeckt."

Hier der Link:
http://de.wikipedia.org/wiki/Philosophie_der_Mathematik

Ich gehöre der philosophischen Richtung an, dass Mathematik als Geisteswissenschaft durch nachdenken erfunden wird.
Einige mathematische Zusammenhänge beschreiben unsere Welt sehr gut, andere Gesetze haben mit unserer Welt nichts zu tun.
Oder was halten Sie von hypothetischen Räumen, in denen ein Punkt A den Nachbarpunkt B hat, B jedoch nicht den Nachbar A?
Oder eine Strecke, deren Rückweg länger ist als der Hinweg.
Den Gedanken Mathematik zu erschaffen sehe ich rein sportlich, auch wenn es keinen Nutzen hat.
Man muss sich nicht immer an die Wirklichkeit halten.

Was die Gesetze unserer Welt angeht, kann ich nur Einstein zitieren:
"Hatte Gott eine Wahl, als er das Universum erschuf?"

[solutioner]

Dann gehören Sie laut Wikipedia zu den Platonikern.
Zitat:
"Mathematische Gegenstände (Zahlen, geometrische Figuren, Strukturen) und Gesetze sind keine Konzepte, die im Kopf des Mathematikers entstehen, sondern es wird ihnen eine vom menschlichen Denken unabhängige Existenz zugesprochen. Mathematik wird folglich nicht erfunden, sondern entdeckt."

Hier der Link:
http://de.wikipedia.org/wiki/Philosophie_der_Mathematik

Ich gehöre der philosophischen Richtung an, dass Mathematik als Geisteswissenschaft durch nachdenken erfunden wird.
Einige mathematische Zusammenhänge beschreiben unsere Welt sehr gut, andere Gesetze haben mit unserer Welt nichts zu tun.
Oder was halten Sie von hypothetischen Räumen, in denen ein Punkt A den Nachbarpunkt B hat, B jedoch nicht den Nachbar A?
Oder eine Strecke, deren Rückweg länger ist als der Hinweg.
Den Gedanken Mathematik zu erschaffen sehe ich rein sportlich, auch wenn es keinen Nutzen hat.
Man muss sich nicht immer an die Wirklichkeit halten.

Was die Gesetze unserer Welt angeht, kann ich nur Einstein zitieren:
"Hatte Gott eine Wahl, als er das Universum erschuf?"

Sie verstehen wohl was anderes unter Existenz und Wirklichkeit.

Mathematk wird nicht erschaffen sondern entdeckt, bedeutet
sie existiert im Geist!